15 Видов замощения пятиугольниками

Иллюстрация: Ed Pegg/Wikipedia.

Математики из филиала Вашингтонского университета в Ботелле обнаружили новый, пятнадцатый способ замощения плоскости выпуклыми пятиугольниками. Об этом сообщает The Guardian.

Замощением плоскости или паркетом называется разбиение этой плоскости на равные многоугольники с условием так, что любые два многоугольника имеют либо общую вершину, либо общую сторону, либо не имеют общих точек вообще.

Существует несколько теорем, которые описывают возможные паркеты для выпуклых многоугольников. Известно, что любым треугольником и четырехугольником (кстати, и невыпуклым тоже) плоскость замостить можно. Также, в 60-х годах была доказана теорема, что существует всего три вида выпуклых шестиугольников, из которых можно собрать паркет. Кроме этого для выпуклых многоугольников с количеством сторон больше шести паркетов не существует.

Ситуация с пятиугольниками намного сложнее: на настоящий момент не существует теоремы, описывающей классификацию замощений плоскости выпуклыми пятиугольниками. Последний до недавнего времени паркет за номером 14 был открыт математиком-любителем Маржори Райс в 1985 году.

Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад. Об этом сообщает издание The Guardian.

Проблема нахождения и классификации паркетных многоугольников является одной из наиболее актуальных в современной комбинаторной геометрии. Известно, что любым треугольником и выпуклым четырехугольником можно замостить плоскость, а также то, что существуют только три типа выпуклых шестиугольников, способных выполнить такую же задачу.

Выпуклыми фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно. Математикам в настоящее время не известно точное число типов пятиугольников, способных замостить плоскость.

Читайте также:  Французский или немецкий язык что легче

Первую классификацию таких пятиугольников осуществил к 1918 году математик Карл Рейнхард, описавший пять типов фигур. В период с 1968 по 1985 год четырьмя другими учеными были найдены еще девять типов аналогичных многоугольников. Открытие американскими учеными 15-го типа пятиугольников стало первым за последние 30 лет.

«Проблема классификации выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость, является красивой и достаточно простой математической задачей, доступной для понимания даже детям. Эта проблема уже в течение ста лет не имеет полного решения», — сказал один из открывших 15-й тип выпуклого пятиугольника математик Кейси Манн. Он же отметил связь этой задачи с 18-й проблемой Гильберта.

Материалы по теме

Дубликаты не найдены

Мне кажется, эту картинку тоже надо бы прикрепить

Автор, вам не надоело давать заголовки, но ничего не пояснять в посту? Как то нехорошо так поступать.

Читайте также:  Сюда приезжали директора предприятий

Так если посмотреть список его постов, становится понятно что он пиарит какой-то сайт.

Интересно, с администрацией это согласовано?

Тот сайт вполне интересный, я на него давно подписан. До пикабу.
Но некорректно размещать только заголовки. Нафиг такие посты на пикабу?

А то что их тут двое и они частенько баянят?

Рисуночки от образовача – это конечно здорово, но баянистости это не отменяет.

Тут я не компетентен.

@moderator , а ведь серьезно, пикабу – сайт с контентом, а не с заголовками на новости, верно? одно дело разместить информацию со ссылкой на источник, и совсем другое бросить интригующее название со ссылкой. это уже откровенно реклама

Спасибо за информацию, Вы правы – данная статья выглядит как недописанная и вводил в заблуждение. Мы попросили автора ставить точки в конце абзацев: #comment_91374380

ебаные невозможные фракталы

Уже куча было доказательств, после которых снова находили новый вид замощения. С 1:24:24 об этом.

Гексагональные пятиугольники, самые обычные, то есть допустимые, это же математики.

О сообществе

Мы любим науку и популяризируем её! Мы — лига науки Пикабу!

Основные условия публикации

– Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.

– Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.

– Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.

– Видеоматериалы должны иметь описание.

– Названия должны отражать суть исследования.

– Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.

Не принимаются к публикации

Читайте также:  1С вызвать общую команду программно

Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.

– Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.

– Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.

– Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.

– Попытки использовать сообщество для рекламы.

– Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.

– Нарушение правил сайта в целом.

Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество пикабу.

“>

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector