Человек везет пару связанных между собой саней

Условие задачи:

Человек везет двое связанных между собой саней, прикладывая к веревке силу 120 Н под углом 45° к горизонту. Массы саней одинаковы и равны 15 кг. Коэффициент трения полозьев по снегу 0,02. Найти ускорение саней.

Задача №2.1.58 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

На схеме изображены сами сани и силы, приложенные к ним.

Так как сани связаны между собой нерастяжимой нитью, то у них равны ускорения.

Запишем законы Ньютона в проекции на оси координат для первого тела:

Аналогично для второго тела:

Сложим вместе выражения (1) и (3):

В общем случае сила трения скольжения определяется из формулы:

Обратите внимание на то, что силы трения, действующие на каждую из саней, различны! Учитывая выражения (2) и (4), определяющие силы реакции для каждой из саней, запишем:

Эти выражения для сил трения подставим в формулу (5), а оттуда уже выразим нужное нам ускорение (a).

[F cdot cos alpha — mu left(
ight) — mu mg = 2ma]

[F cdot cos alpha + mu F cdot sin alpha — 2mu mg = 2ma]

Посчитаем численное значение ускорения:

Ответ: 2,69 м/с 2 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Сани 1 и сани2
на сани 1 действуют силы mg F N1 T1 Fтр1
на сани 2 действуют силы mg N2 T2 Fтр2
F – внешняя тянущая сила
m1g, m2g – силы тяжести
N1, N2 – силы реакции опоры
Fтр1, Fтр2 – силы трения
Т 1, Т2 – силы натяжения связывающей веревки
m1a1=F+m1g+N1+T1+Fтр1 (1) – закон ньютона для первого тела (векторная запись)
m2a2=m2g+N2+T2+Fтр2 (2) – закон ньютона для второго тела (векторная запись)
a1=a2=a – кинематическая связь (векторная запись)
T1=-T2=T – закон ньютона (векторная запись)

m1=m2=m – по условию (здесь и ниже все формулы в скалярной записи)
пусть ось х – в горизонтальном направлении попутном движению
пусть ось у – в вертикальном направлении вверх

Читайте также:  Чит на хил климб рейсинг на деньги

ma=F*sin(pi/4)+0+0-T-мю*N1(3) – проекция уравнения (1) на ось Х
0=F*cos(pi/4)-mg+N1+0+0 (4) – проекция уравнения (1) на ось Y
ma=0+0+T-мю*N2 (5) – проекция уравнения (2) на ось Х
0=-mg+N2+0+0 (6) – проекция уравнения (2) на ось Y
***************************
ma=F*sin(pi/4)-T-мю*N1
N1=mg-F*cos(pi/4)
ma=T-мю*N2
N2=mg
***************************
ma=F*sin(pi/4)-T-мю*(mg-F*cos(pi/4)) (7)
ma=T-мю*mg (8)
***************************
чтобы найти ускорение надо сложить уравнения 7 и 8 чтобы сократились Т
чтобы найти Т надо вычесть из уравнения 8 уравнение 7 чтобы сократились ma
**************************
2ma=F*sin(pi/4)-мю*(2mg-F*cos(pi/4))
0=2T-мю*mg-F*sin(pi/4)+мю*(mg-F*cos(pi/4))
******************************
a=F*(sin(pi/4)+мю*cos(pi/4))/2m – мю*g
T=F*(sin(pi/4)+мю*cos(pi/4))/2
******************************
a=120*(sin(pi/4)+0,02*cos(pi/4))/(2*15) – 0,02*10 = 2,684996

2,7 м/с^2
T=120*(sin(pi/4)+0,02*cos(pi/4))/2 = 43,27494 Н

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Контрольная работа по теме

«Применение законов динамики»

Катер массой 5 т трогается с места с ускорением 1 м/с 2 . какую силу тяги развивает мотор катера при этом движении, если коэффициент трения 0,2?

С каким ускорением лыжник спускается с горки, угол наклона которой к горизонту 30°? Трением пренебречь.

Мост прогибается под тяжестью поезда массой 1200 т, образуя дугу радиусом 400 м. Определите силу давления поезда на середину моста, если скорость его движения 18 км/ч.

Канат выдерживает нагрузку 2000 Н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 120 кг?

Груз массой 20 т равномерно перемещают с помощью лебедки по наклонному деревянному настилу длиной 5 м и высотой 1 м. Определите силу натяжения каната лебедки при движении на спуске, если коэффициент трения 0,05.

Велосипедист массой 80 кг двигается по аттракциону «мертвая петля» со скоростью 54 км/ч. Радиус петли 4,5 м. Найдите силу давления велосипедиста в верхней и нижней точках петли.

Санки массой 2 кг, скатываясь с высокой горки, вновь въезжают на горку, радиус кривизны которой 2,5 м. Чему равен вес санок в верхней точке, если скорость их в этой точке 3 м/с. При какой скорости санок в верхней точке они будут в состоянии невесомости?

Собака начинает тянуть санки с ребенком массой 25 кг с постоянной силой 150 Н, направленной горизонтально. Какое расстояние проедут санки за 10 с, если коэффициент трения полозьев санок о снег равен 0,5?

Читайте также:  Установка ключа ошибочна с кодом исключения 0xc004e016

Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с 2 . Каков вес летчика-космонавта в кабине, если его масса равна 80 кг?

С каким ускорением тело массой 3 кг будет подниматься по наклонной плоскости с углом наклона 45° под действием силы 19,2 Н? Трением пренебречь.

С какой силой давит трамвай массой 9 т на рельсы на выпуклом и вогнутом участках пути, если радиус кривизны рельсов 12 м, а скорость трамвая 7,2 км/ч?

Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденья при прохождении положения равновесия со скоростью 6 м/с?

Два тела массой 1 кг и 3 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Определите ускорение тел при движении. Трением в блоке его массой пренебречь.

Человек везет пару связанных между собой саней, прикладывая к веревке силу 50 Н под углом 45°. Масса саней одинакова по 15 кг. Коэффициент трения полозьев о снег 0,03. Найдите ускорение саней и силу натяжения веревки между санями.

Брусок массой 5 кг начинает движение по горизонтальной поверхности из состояния покоя под действием силы 40 Н направленной под углом 45 ° к поверхности. Найдите его скорость через 10 с, если коэффициент трения скольжения 0,5.

Космический корабль совершает мягкую посадку на Луну, двигаясь замедленно в вертикальном направлении (относительно Луны) с постоянным ускорением 8,4 м/с 2 . Сколько весит космонавт массой 70 кг, находящийся в этом корабле, если ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с 2 .

Какую силу надо приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой 7 кг с ускорением 2,4 м/с 2 , если угол наклона плоскости к горизонту 15°. Трение не учитывать

По наклонной плоскости длиной 7 м и с углом наклона 30° соскальзывает тело. Какова продолжительность движения тела по плоскости, если коэффициент трения 0,1?

Конькобежец движется по окружности радиусом 40 м с постоянной скоростью 10 м/с. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

Читайте также:  Формат pdo что это

Вычислите первую космическую скорость на высоте h от поверхности Земли, если радиус земного шара известен. Чему равен период обращения такого спутника?

Два груза массой m 1= 4 кг и m 2 = 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок, который прикреплен к вершине призмы, и могут скользить по граням этой призмы. Начальные скорости грузов равны нулю. Найти ускорения грузов, если α=60°, а β=30°. Коэффициент трения 0,2.

Ящик массой 60 кг начинает перемещать по горизонтальной поверхности с ускорением 1 м/с 2 , действуя на него с постоянной силой, направленной под углом 30° к горизонту. Определите силу с которой тянут ящик, если коэффициент трения скольжения равен 0,2.

Самолет при скорости 396 км/ч делает в вертикальной плоскости петлю Нестерова радиусом 150 м. С какой силой летчик давит на сиденье в верхней и нижней точках петли, если его масса 80 кг?

Санки массой 5 кг поднимают в гору, имеющую угол наклона 30°, прикладывая силу 30 Н. Определите ускорение санок. Трение не учитывать.

Брусок начинает скользить по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Коэффициент трения 0,2. Определите скорость бруска в конце наклонной плоскости, если ее длина 10 м.

Мотоциклист движется со скоростью 72 км/ч по кругу радиусом 45 м. найти угол наклона мотоциклиста к горизонту.

Искусственный спутник Земли двигается по круговой орбите со скоростью 7 км/с. Определите расстояние от поверхности Земли до спутника.

Тело массой m 1= 1,2 кг движется вверх по наклонной плоскости под действием связанного с ним невесомой и нерастяжимой нитью груза m 2 = 2 кг. Начальные скорости тела и груза равны нулю. Коэффициент трения о плоскость 0,1. Угол наклона плоскости 30°. Определите ускорение тела с которым движется тело и силу натяжения нити. Блок невесом и вращается без трения.

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector