Язык эпсилон дельта символы

Буква греческого алфавита дельта
Δδ
ΐ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ
ΰ α β γ δ ε ζ η θ
Характеристики Название Δ: greek capital letter delta
δ: greek small letter delta Юникод Δ: U+0394
δ: U+03B4 HTML-код Δ‎:
  • Δ или
  • Δ
    δ‎:
  • δ или
  • δ
  • UTF-16 Δ‎: 0x394
    δ‎: 0x3B4
  • URL-код
  • Δ: %CE%94
    δ: %CE%B4 Мнемоника Δ: Δ
    δ: δ

    Δ , δ (название: де́льта, греч. δέλτα ) — 4-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 4. Происходит от финикийской буквы — делт, название которой означало «дверь» или «вход в палатку». От буквы дельта произошли латинская буква D и кириллическая Д. В древнегреческом языке дельта произносилась как взрывной [ d ], в современном греческом произносится как [ ð ] (английское th в слове this).

    Использование [ править | править код ]

    Прописная буква Δ используется как символ для обозначения:

    • изменения или различия между значениями переменных (например, температуры: ΔT), обычно конечного;
    • дифференциальногооператора Лапласа;
    • любой из дельта-частиц в физике элементарных частиц;
    • в электронике существует ΔΣ-модуляция;
    • 4-й квадры в соционике;
    • Плотность заряжания во внутренней баллистике.

    Строчная буква δ используется как символ для обозначения:

    • малого изменения значения переменной, точнее — обозначение неполного дифференциала (или вариации), в отличие от полного, обычно обозначаемого латинской буквой d;
    • символа Кронекера в точных науках;
    • G-дельта-множество;
    • дельта-функции Дирака в математике;
    • отклонения в инженерной механике;
    • коэффициент общей полноты (в судостроении)
    • в астрономии
    • четвёртая по яркостизвезда в созвездии;
    • одна из двух небесных координат — склонение
  • химический сдвиг (ядерный магнитный резонанс).
  • удаления при читке корректуры (используется ещё с классических времён).
  • толщина (в физике) [источник не указан 60 дней] .
  • Читайте также:  1С удалить битые ссылки

    Также с греческой буквой сходны другие символы, употребляемые в математике:

    • Оператор набла ∇. Ввёл этот оператор и придумал для него символ в виде перевёрнутой греческой буквы Δ (дельта), назвав символ словом «атлед» (слово «дельта», прочитанное наоборот) В. Р. Гамильтон (позднее британские учёные, в том числе О. Хевисайд, стали называть этот символ «на́бла» из-за сходства с остовом древнеассирийского музыкального инструмента наблы, а оператор получил название оператора Гамильтона, или оператора набла).
    • Обозначение частной производной ∂ <displaystyle partial >.
    • δ S <displaystyle delta _>— серебряное сечение.
    • Для обозначения частичного условного заряда в химии (например в молекуле воды: H δ+ —O δ- —H δ+ ).

    задан 25 Фев ’17 22:40

    Романенко
    183 ● 2 ● 7
    60&#037 принятых

    @Романенко: Вы бы уточнили, что конкретно Вас интересует. Тогда можно было бы сделать пояснения. Нужно разъяснить смысл стандартного определения предела функции в точке, или что-то другое?

    Просто прокомментирую определение предела функции (вопроса не понял…). У каждой последовательности есть «хвост», в котором значения величины не выходят за границы промежутка определённого размера. Рассматриваем две такие последовательности: в одной последовательности каждый следующий элемент «ближе» к искомой точке «входной» переменной, чем предыдущий; а другая последовательность образована значениями функции для этих значений «входной» переменной. Соответствующие друг другу размеры промежутков, где заключены все значения величин в «хвостах» последовательностей, — это и есть эпсилоны и дельты.

    PS: в анализе неуч, но здесь, я думаю, ничего не напутал. В чём состоял вопрос — как видно, угадал… Можно воспринимать эпсилоны, дельты и прочую «шушеру» как своего рода обещания: найдутся, найдутся такие «хвосты», в которых «нечисти» больше не будет. «Нечисть» — это всё, что не попадает в отрезок заданного размера (фактически — $%delta cdot 2$%).

    Читайте также:  Что делать если пробел не работает

    @abracadabra10 , а можете пример какой ниб этого хвоста привести? хвост- это и есть эпсилон окресность?

    Возьмём последовательность $%1/n$% ($%n$% — целые). Все числа, начиная с $%1/4$%, входят в отрезок $%(0; 1/pi)$%. Это и будет «хвост», на который дано «обещание».

    @abracadabra10, а как величина может выходить за границы промежутка? и что значит :"в анализе неуч?"

    @abracadabra10 а, ну ясно,т.е. определение говорит,что если задана послед-ть и она стремится к определенному числу,то она за определенные пределы(промежуток) этого числа не выйдет?

    @Романенко: это верно с той оговоркой, что за пределы указанного промежутка последовательность не выйдет, начиная с некоторого достаточно большого номера своего члена. Начальные значения (их всегда конечное число) могут при этом вести себя как угодно.

    $%lim_/x>$%. Одна последовательность — это иксы. Чётко указать один следующий элемент для каждого предыдущего нельзя, но, во всяком случае, если одно число по модулю меньше другого, то оно в последовательности дальше. Вторая последовательность — это игреки. Каждому эпсилону, за границы которого рядом с единицей не должен выходить хвост игреков, соответствует дельта, в границах которой рядом с нулём навсегда остаётся хвост иксов. Какой бы маленький ни был эпсилон, всегда можно выделить такой хвост в последовательности иксов, который отправит значения функции внутрь…

    Подумал ещё раз… Эти мои рассуждения — это костыли для «эпохи потенциальной бесконечности»… Если принимать актуальную бесконечность, то всё намного проще получается: никаких «хвостов» и никаких «обещаний». Так что прошу прощения за «философию».

    Означает разговор в режиме «студента со студентом». Два непонимающих могут здорово друг другу помочь иногда.

    Главная ≫ Инфотека ≫ Математика ≫ Видео ≫ История языка эпсилон-дельта от Коши до Вейерштрасса // Галина Синкевич
    Читайте также:  Уведомление о прочтении письма в яндекс почте

    Комментарии: 0

    Язык «ε–δ» возник в работах математиков XIX века. Хотя обозначения впервые ввёл Коши, эпсилонтика как метод сформировалась в лекциях Вейерштрасса.

    Больцано в 1817 и Коши в 1821 году дали определения предела в качественной форме и определения непрерывной функции на языке приращений; Коши в 1823 году применил ε и δ при улучшении доказательства Ампера теоремы о среднем, но Коши использовал ε и δ как конечные оценки погрешности, где δ не зависит от ε.

    Процесс осознания понятий непрерывности и равномерной непрерывности функции шёл сложным путём в работах Стокса, Зайделя, Римана, Дирихле, Раабе и многих других. В полной мере метод «эпсилон-дельта» проявился в определении предела только у Вейерштрасса в 1861 году. Легенда о принадлежности метода Огюстену Коши возникла в начале XX века в работе Лебега и затем многократно повторялась. Обращение к первоисточникам позволило исправить эту историческую ошибку.

    Галина Ивановна Синкевич, кандидат физико-математических наук, доцент СПбГАСУ.

    Семинар по истории математики
    г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106.
    4 июня 2015.

    Оцените статью
    Добавить комментарий

    Adblock detector