Электрон начинает двигаться в электрическом поле 220

Здравствуйте уважаемые эксперты.
Помогите пожалуйста с решением следующих задач:
1)Электрон, пройдя из состояния покоя разность потенциалов 220 В, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 5*10^-3 Тл и движется по круговой траектории радиусом 1 см. Определить массу электрона. Заряд электрона равен 1,6*10^-19 Кл.
2)Из тонкого провода сделано замкнутое кольцо. Сопротивление провода 0,02 Ом. При перемещении кольца в магнитном поле магнитный поток через кольцо изменился на 6*10^-3 Вб. Какой за это время прошёл заряд через поперечное сечение проводника?
3)В однородном магнитном поле в плоскоти, перпендикулярной линиям индукции поля, находится замкнутый виток провода в виде окружности радиусом 6 см. Сечение провода 0,5 мм^2, удельное сопротивление материала провода 2*10^-8 Ом*м. Магнитное поле уменьшается со скоростью 0,4 Тл/с. Найдите веоичину и направление индукционного тока в проводе.
Заранее спасибо.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Романов Антон Сергеевич!
1) Поскольку на заряженную частицу (в данном случае электрон) в магнитном поле действует сила Лоренца, которая перпендикулярна вектору скорости частицы, частица будет двигаться по окружности. Запишем 2-ой закон Ньютона для движения электрона:
m*V 2 /R = q*V*B (1), где в левой части – масса электрона m умножить на центростремительное ускорение, в правой – сила Лоренца, R – искомый радиус кривизны траектории, V – скорость электрона, q – заряд электрона, B – индукция поля. С другой стороны, скорость электрона и пройденная им разность потенциалов U = 220 В связаны законом сохранения энергии: U*q = m*V 2 /2 (2). Совместное решение (1) и (2) относительно m даёт: m = q*B 2 *R 2 /(2*U) = 1.6*10 -19 *(5*10 -3 ) 2 *(1*10 -2 ) 2 /(2*220) = 9.1*10 -31 кг.
2) Обозначим: ΔΦ = 6*10 -3 Вб – изменение магнитного потока через кольцо, R = 0.02 Ом – сопротивление провода; тогда заряд Q = ΔΦ/R = 6*10 -3 /0.02 = 0.3 Кл.
3) Индукционный ток I = E/R (1), где E – ЭДС индукции, R – сопротивление провода; с другой стороны, по закону электромагнитной индукции, E = -dΦ/dt (2), где Φ магнитный поток, t – время, а поскольку Φ = B*S (3), где B – индукция поля, S – площадь витка, то dΦ/dt = (dB/dt)*S (4), где dB/dt = -0.4 Тл/с – заданная в условии скорость изменения поля (минус означает уменьшение). Сопротивление провода определяется по формуле R = ρ*l/s (5), где ρ = 2*10 -8 Ом*м – удельное сопротивление материала провода, l – длина провода, s = 0.5 мм² = 0.5*10 -6 м² – сечение провода. Из геометрии: S = π*r 2 (6), где r = 6 см = 6*10 -2 м – радиус витка, l = 2*π*r (7). После объединения выражений (1) – (7) получаем: I = (dB/dt)*r*s/(2*ρ) = 0.4*6*10 -2 *0.5*10 -6 /(2*2*10 -8 ) = 0.3 А. Направление индукционного тока будет таким, чтобы направление создаваемой им намагничивающей силы совпадало с направлением внешнего поля; таким образом, инндукционный ток, в соответствии с "правилом Ленца", будет препятствовать уменьшению внешнего поля.

Читайте также:  Установка mac os на новый ssd
Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 26.04.2009, 11:14

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Прошу обьяснить, почему электрон не проходит ускоряющую разность потенциалов снова и снова, не ускоряясь. Как лежит его круговая орбита в плоскости?

Основные законы и формулы.

На элемент тока /> действует сила Ампера

d = /> , Fa=I dl Bsinα

α –угол образованный вектором магнитной индукции В и вектором d lпроведённым в направлении тока вдоль элемента проводника.

Проводники с токами одного направления притягиваются. В случае противоположно направленных токов проводники отталкиваются.

На электрический заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца:

α –угол образованный вектором магнитной индукции В и вектором скорости v заряда q.

“Правило левой руки”: вытянутые пальцы направляются вдоль вектора скорости движения положительного заряда (и против вектора скорости отрицательного заряда), ладонь располагается так, чтобы линии индукции магнитного поля “втыкались” в ладонь, “оттопыренный” большой палец указывает направление силы Лоренца.

Примеры решения задач

1. Электрон начинает двигаться в электрическом поле из состояния покоя и, пройдя разность потенциалов 220В, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 5×10 -3 Тл, где он движется по окружности. Определить радиус окружности и частоту n обращения электрона в магнитном поле.

Д а н о: U=220 В, В=5×10 -3 Тл, m =9,1×10 -31 кг, e =1,6×10 -19 Кл. Н а й т и: R, n.

Решение. На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца: FлvBsina, где e – заряд электрона, a – угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля. По условию, траектория движения электрона в магнитном поле – окружность радиуса R, следовательно, электрон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, т.е. a = 90°. Сила Лоренца перпендикулярна скорости и сообщает электрону центростремительное ускорение ац.с.. По второму закону Ньютона . Откуда .

Читайте также:  Яндекс переводчик транскрипция с английского на русский

Электрон до попадания в магнитное поле прошел ускоряющую разность потенциалов U и приобрел кинетическую энергию , равную работе сил электростатического поля еU, т.е. mv 2 /2=eU. Следовательно, и .

Подставив числовые значения, получим R=10 -2 м . Частота обращения n=1/T, где Т – период обращения, который равен Т=2pR/v. Откуда n=v/2pR и с учетом (1) частота обращения электрона равна =1,4×10 8 с -1 .

2. Плоская проволочная квадратная рамка со стороной а = 0,15м, по которой течет постоянный ток силой I = 1А, находится в магнитном поле с индукцией B=1 Тл. Определить момент сил, вращающий рамку, если линии индукции магнитного поля параллельны ее плоскости.

Д а н о: а=0,15 м, I= 1 A, B=1 Тл. Н а й т и: М .

Решение.

1. Способ.Вращающий момент М, действующий на рамку с током равен M = . Т.к. sina=1 (a=90°), M=IBa 2 .

2. Способ.На проводник длиной а, по которому течет ток силой I, в магнитном поле с индукцией В, действует сила Ампера: FA=IаBsina, где a – угол между направлениями вектора индукции магнитного поля и тока. В данном случае на верхнюю и нижнюю стороны рамки сила Ампера не действует, т.к. для них a=0. На боковую сторону рамки действуют силы Ампера, модуль которых равен FA=IаB, поскольку a=90°. Направление этих сил находится по правилу левой руки и показано на рисунке. Вращающий момент М пары сил, действующих на рамку с током равен М=FAa=IBa 2 .

Производя вычисления, получаем М=22,5×10 -3 Н×м.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ – конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Читайте также:  Узоры для оформления текста в ворде

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector