Снаряд летящий со скоростью 100 м с

07.06.2019

5 июня Что порешать по физике

30 мая Решения вчерашних ЕГЭ по математике

Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй — под углом 60°. Какова масса второго осколка, если его скорость равна 400 м/с? Ответ приведите в килограммах.

Для импульса снаряда и импульса второго осколка имеем:

Задание 24. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?

Согласно закону сохранения импульсов, можно записать равенство

,

где кг – массы частей снаряда; м/с – скорость снаряда до расщепления; кг – масса второй части снаряда после расщепления; м/с – скорость второй части снаряда после расщепления; – искомый угол.

Из полученного выражения, угол можно найти как

2017-05-21
Снаряд, летевший на высоте $H = 40 м$ горизонтально со скоростью $v = 100 м/с$, разрывается на две равные части. Одна часть снаряда спустя время $t = 1 с$ падает на Землю точно под местом взрыва. Определить скорость другой части снаряда сразу после взрыва.

Скорость каждой части снаряда изменяется вследствие взрыва, т. е. под действием сил давления газов, образующихся при взрыве. Направление этих сил, закон изменения их со временем и время действия неизвестны. Однако, если обе части снаряда рассматривать как систему тел, эти силы станут силами внутренними, а поэтому не будут изменять импульс системы. Силы, возникающие при взрыве, настолько велики, что по сравнению с ними действием всех других сил (тяжести, сопротивления воздуха) на каждую часть снаряда можно пренебречь. В этом случае систему можно считать замкнутой в течение времени взрыва. Следовательно, вектор импульса системы во время взрыва постоянен:

До взрыва импульс системы $vec

_ <1>= 2m vec$ ($m$ – масса одной части снаряда) направлен горизонтально. После взрыва им-пулвс системы равен векторной сумме импульсов обеих частей снаряда: $vec

_ = m vec_ <1>+ m vec_<2>$ ($vec_<1>$ и $vec_<2>$ — скорости соответственно первой и второй частей снаряда сразу после взрыва). Один из векторов — $vec_<1>$ — направлен, как следует из условия, вертикально (либо равен нулю). Модуль и направление скорости $vec_<1>$ могут быть найдены из закона движения этой части снаряда после взрыва. Тогда скорость $vec_<2>$ можно найти из закона сохранения импульса (1).

Чтобы от векторного уравнения (1) перейти к скалярным соотношениям, введем оси координат (рис.). В проекции на оси ОХ и OY

$p_ = 2mv, p_ = mu_ <2>cos alpha$, (2)
$p_ = 0, p_ = mu_ <1y>- mu_ <2>sin alpha$. (3)

Заменим векторное равенство (1) двумя скалярными:

Тогда, учитывая выражения (2) и (3), получаем:

$2mv = mu_ <2>cos alpha, 0 = mu_ <1y>- mu_ <2>sin alpha$.

Эти уравнения образуют систему, решая которую находим

Движение первой части снаряда после взрыва — падение с начальной скоростью $u_ <0y>= u_<2y>$. Поэтому, если пренебречь сопротивлением воздуха,

$u_ <1y>= H/t – gt/2 = 35 м/с$.

Тогда [см. (4)] скорость второй части снаряда $u_ <2>= 203 м/с$; вектор скорости $vec_<2>$ направлен к горизонту под углом