Сумма всех отрицательных чисел арифметической прогрессии

Ответ или решение 1

1. Сначала найдем количество отрицательных членов прогрессии. Для этого ищем номер члена, равного нулю:

  • a1 = -63;
  • a2 = -58;
  • d = a2 – a1;
  • d = -58 + 63 = 5;
  • an = a1 + (n – 1)d;
  • (n – 1)d = an – a1;
  • n – 1 = (an – a1)/d;
  • n = 1 + (an – a1)/d;
  • n = 1 + (0 + 63)/5 = 1 + 12,6 = 13,6.

2. Получили нецелое число, следовательно:

Значит, a13 – последний отрицательный член прогрессии: n = 13.

3. Сумму отрицательных членов вычислим по формуле для n первых членов:

  • Sn = n(2a1 + (n – 1)d)/2;
  • S13 = 13(2 * (-63) + 12 * 5)/2 = 13(-126 + 60)/2 = 13 * (-66)/2 = -13 * 33 = -429.

Ответы

Всего нужна сумма 42 члены. a42=-0,2
S=(-8,6-0,2)/2*42=-184,8
Ответ:-184,8.

A1=–8,6, a2=–8,4
d=a2–a1=–8,4+8,6=0,2
Узнаем сколько членов прогрессии Нет комментариев

В арифметической прогрессии $a_=5n-100$

Найти сумму всех ее отрицательных членов

Комментарии

Решения задачи

Определим максимальное число отрицательных членов $a_=5n-100, откуда 0>5n-100, тогда 100>5n, и 20>n, принимаем n=19$

Определим разность прогрессии $a_<1>=5×1-100=-95, a_<2>=5×2-100=-90, d=a_<2>-a_<1>=-90-(-95)=5$

Ответ: сумма всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -950.

Комментарии

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Читайте также:  Трансформатор понижает напряжение в 20 раз

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *