Транспортная задача метод потенциалов калькулятор

Данный онлайн калькулятор решает транспортную задачу. Дается подробное решение с пояснениями. Для решения транспортной задачи задайте количество подставщиков и количество магазинов. Затем введите данные в ячейки и нажимайте на кнопку "Вычислить". Теоретическую часть смотрите на странице Транспортная задача. Методы решения.

Первым этапом решения транспортной задачи является определение ее типа (открытая или закрытая, или иначе сбалансированная или не сбалансированная). Приближенные методы (методы нахождения опорного плана) позволяют на втором этапе решения за небольшое число шагов получить допустимое, но не всегда оптимальное, решение задачи. К данной группе методов относятся методы:

  • вычеркивания (метод двойного предпочтения);
  • северо-западного угла;
  • минимального элемента;
  • аппроксимации Фогеля.

Опорное решение транспортной задачи

Приближенные методы решения транспортной задачи.
Метод вычеркивания (метод двойного предпочтения). Если в строке или столбце таблицы одна занятая клетка, то она не может входить в какой-либо цикл, так как цикл имеет две и только две клетки в каждом столбце. Следовательно, можно вычеркнуть все строки таблицы, содержащие по одной занятой клетке, затем вычеркнуть все столбцы, содержащие по одной занятой клетке, далее вернуться к строкам и продолжить вычеркивание строк и столбцов. Если в результате вычеркивания все строки и столбцы будут вычеркнуты, значит, из занятых клеток таблицы нельзя выделить часть, образующую цикл, и система соответствующих векторов условий является линейно независимой, а решение опорным. Если же после вычеркиваний останется часть клеток, то эти клетки образуют цикл, система соответствующих векторов условий линейно зависима, а решение не является опорным.
Метод «северо-западного угла» состоит в последовательном переборе строк и столбцов транспортной таблицы, начиная с левого столбца и верхней строки, и выписывании максимально возможных отгрузок в соответствующие ячейки таблицы так, чтобы не были превышены заявленные в задаче возможности поставщика или потребности потребителя. На цены доставки в этом методе не обращают внимание, поскольку предполагается дальнейшая оптимизация отгрузок.
Метод «минимального элемента». Отличаясь простотой данный метод все же эффективнее чем, к примеру, метод Северо-западного угла. Кроме того, метод минимального элемента понятен и логичен. Его суть в том, что в транспортной таблице сначала заполняются ячейки с наименьшими тарифами, а потом уже ячейки с большими тарифами. То есть мы выбираем перевозки с минимальной стоимостью доставки груза. Это очевидный и логичный ход. Правда он не всегда приводит к оптимальному плану.
Метод «аппроксимации Фогеля». При методе аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают минимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.

Читайте также:  Чему равна сумма квадратов корней уравнения

Транспортная задача будет решена методом потенциалов, прямо на сайте, с выводом всех промежуточных таблиц и комментариями. Для этого вам нужно будет заполнить предлагаемые формы и нажать кнопку [Дальше–>]. Процесс вычисления будет представлен максимально подробно. Если вы используете наш сервис в первый раз, рекомендуем ознакомиться с правилами записи чисел в поля формы.

Смотри также : подробности о сервисе.

Для решения задачи укажите ее размерность и способ представления чисел.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *