Трехзначное десятичное число пример

Часть 1

Задание 16

Решение примера 1

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

1616 169 163 1916 1619 316 916 116

В ответе запишите только количество чисел

Решение.

• Проанализируем полученные числа:

• 1616 – это число могло быть составлено из двух чисел 16 и 16 – возможно, при исходном числе, например, 888
• 169 – это число могло быть составлено из двух чисел 16 и 9 – возможно, при исходном числе, например, 881
• 163 – это число могло быть составлено из двух чисел 16 и 3 – невозможно, т.к. при получении 16 и 3 складывали одну общую цифру – вторую. Минимально возможная вторая цифра – это 7 (16=9+7), но тогда мы не сможем получить число 3!
• 1916 – это число могло быть составлено из двух чисел 19 и 16 – невозможно, т.к. 19 нельзя получить складывая две десятичные цифры! (9+9=18 – это максимум)
• 1619 – это число могло быть составлено из двух чисел 16 и 19 – невозможно (см.выше)
• 316 – это число могло быть составлено из двух чисел 3 и 16 – невозможно, т.к. числа должны быть записаны в порядке невозрастания
• 916 – это число могло быть составлено из двух чисел 9 и 16 – невозможно (см. выше)
• 116 – это число могло быть составлено из двух чисел 11 и 6 – возможно, при исходном числе, например, 833

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего
и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получаться в результате работы автомата.

1616 169 163 1916 1619 316 116

В ответе запишите только количество чисел.

–>Просмотров : 413 | –>Добавил : аgent (22.01.2019) (Изменено: 22.01.2019)

Обсуждение вопроса:

Решение:
Выполним для приведённых чисел разбиение на 2 части и проверим следующие условия:
1. Величина каждой части числа не может бытьбольше 18, так как часть числа — это сумма старшего и среднего разрядов исходного числа
или сумма среднего и младшего разрядов числа.
2. Части записаны в порядке невозрастания.
3. Разность между двумя частями числа по модулю от 0 до 9.

Автомат по­лу­ча­ет на вход трёхзначное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим правилам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма стар­ше­го и сред­не­го разрядов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без разделителей).

Пример. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Результат: 149.

Определите, сколь­ко из приведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты автомата.

1616 169 163 1916 1619 316 916 116

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Проанализируем каж­дое число.

Число 1616 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 888.

Число 169 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 881.

Число 163 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку в таком слу­чае сумма сред­не­го и стар­ше­го раз­ря­дов долж­на быть 16, а млад­ше­го и сред­не­го — 3.

Число 1916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку нет таких цифр, сумма ко­то­рых равна 19.

Число 1619 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке невозрастания.

Число 316 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке невозрастания, а число 31 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке невозрастания.

Число 116 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 560.