Треугольник mnk задан координатами своих вершин

вопрос опубликован 15.01.2017 00:21:05

1) найдём длины сторон.
M(-6;1); N(2;4);
(MN)^2=(2*(-6))^2+(4-1)^2;
(MN)^2=64+9;
MN=√73;
M(-6;1); K(2;-2);
(MK)^2=(2-(-6))^2+(-2-1)^2;
(MK)^2=64+9;
MK=√73;
N(2;4); K(2;-2);
(NK)^2=(2-2)^2+(-2-4)^2;
(NK)^2=0+36;
NK=√36=6;
Так как MN=MK=√73, то треугольник MNK – равнобедренный.
2) Опустим высоту МС на сторону NK. Так как треугольник равнобедренный, то МС является и медианой.
Точка С – это середина отрезка NK:
N(2;4); K(2;-2);
Найдём координаты точки С:
С<(2+2)/2; (4+(-2))/2>=С(2; 1);
Найдём длину высоты МС:
М(-6; 1); С(2;1);
(МС)^2=(2-(-6))^2+(1-1)^2;
(МС)^2=64+0;
МС=√64=8;
ответ: 8
Мы использовали то, что высота была опущена на основание равнобедренного треугольника.
А в общем случае, зная длины трёх сторон нужно найти площадь треугольника.
А потом, зная площадь треугольника и длину стороны, на которую проведена высота, находим высоту.

Если сомневаешься в правильности ответа или его просто нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие вопросы по предмету Геометрия либо задай свой вопрос и получи ответ в течении нескольких минут.

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

1. Найдите координаты и длину вектора , если

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2), проходящей через точку B (-2;0).

3.Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M (-6;1), N (2;4), K (2;-2).

а) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины M .

4.Найдите координаты точки N ,лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P (2;4) и K (5;-1).

5*. Докажите, что четырехугольник MNKP , заданный координатами своих вершин M (2;2), N (5;3), K (6;6), P (3 ;-5), является ромбом и вычислите его площадь.

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

Читайте также:  Телефон панасоник как увеличить громкость звонка

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке S (2;-1), проходящей через точку B (-3;2).

3.Треугольник FRT задан координатами своих вершин: F (2;-2), R (2;3), T (-2;1).

а) Докажите, что треугольник FRT – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины F .

4.Найдите координаты точки A ,лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B (1;-3) и C (2;0).

5*. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 8 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке A (-3;2), проходящей через точку B (0;-2).

3.Треугольник FEC задан координатами своих вершин: F (-1;1), E (4;1), C (1;-3).

а) Докажите, что треугольник FEC – равнобедренный.

б) Найдите медиан y , проведенную из вершины Е .

4.Найдите координаты точки N ,лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P (-1;3) и K (0;2).

5*. В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке C (2;1), проходящей через точку D (5;5).

3.Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C (2;2), D (6;5), E (5;-2).

а) Докажите, что треугольник CDE – равнобедренный.

б) Найдите биссектрису, проведенную из вершины C .

4.Найдите координаты точки Н , лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек N (-2;-1) и K (4;1).

5*. Докажите, что четырехугольник PSQT , заданный координатами своих вершин P (3;0), S (-1;3), Q (-4;-1), T (0 ;-4), является квадратом и вычислите его площадь.

1)

2)

1)

2)

3б)

1)

2)

3б)

5) кв.ед.

1)

Читайте также:  Экб расшифровка в радиоэлектронике

2)

3б)

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

  • Бражникова Елена ВасильевнаНаписать 170432 17.12.2015

Номер материала: ДВ-265930

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

    17.12.2015 478
    17.12.2015 1564
    17.12.2015 408
    17.12.2015 406

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

а) Докажите, что Δ MNK – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины М.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Timurminyazev 20.11.2014

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

|MN| = √ MNx 2 + MNy 2 = √ 82 + 32 = √64 + 9 = √73
|NK| = √ NKx 2 + NKy 2 = √ 02 + (-6)2 = √0 + 36 = √36 = 6
|MK| = √ MKx 2 + MKy 2 = √ 82 + (-3)2 = √64 + 9 = √73
MN= MK ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Высоту МО находим из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
МK^2=MO^2+OK^2
MO=корень из (MK^2-OK^2)=корень из ((√73)^2-3^2)=корень из 64=8см

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector