Три одинаковые катушки индуктивности с активным сопротивлением

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

[администратор рассылки: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1669
Зенченко Константин Николаевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 497
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 376
Перейти к консультации №:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением 6,5 Ом и индуктивным 4 Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 380 В. Вычислить фазные и линейные токи, а также активную, реактивную и полную мощность всей цепи.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Посетитель – 397101!
Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением Rф = 6.5 Ом и индуктивным Xф = 4 Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением Uл = 380 В. Вычислить фазные Iф и линейные Iл токи, а также активную P, реактивную Q и полную S мощность всей цепи.

Полное сопротивление катушки: Zф = √ (Xф 2 + Rф 2 ) (1). Поскольку все три катушки одинаковы, нагрузка симметрична по фазам; тогда: S = Uл*Iл* √ (3) (2); P = Uл*Iл* √ (3)*COS(φ) (3); Q = Uл*Iл* √ (3)*SIN(φ) (4), где φ – угол сдвига по фазе между напряжением и соответствующим током. При этом, для соединения звездой Iф = Iл, а фазное напряжение,
Uф = Uл/ √ (3) (5). Кроме того: COS(φ) = Rф/Zф (6); SIN(φ) = Xф/Zф (6а); Iф = Uф/Zф = Iл (7), или:
Iф = ( Uл/ √ (3) ) /Zф = Iл = ( Uл/ √ (3))/ √ (Xф 2 + Rф 2 ) = (380/ √ (3))/ √ (4 2 + 6.5 2 ) = 28.746 А. Отсюда:
S = Uл 2 /Zф = Uл 2 / √ (Xф 2 + Rф 2 ) = 380 2 / √ (4 2 + 6.5 2 ) = 18919.9 ВА;
P = (Uл 2 /Zф 2 )*Rф = ( Uл 2 /(Xф 2 + Rф 2 ) ) *Rф = ( 380 2 /(4 2 + 6.5 2 ) ) *6.5 = 16113.3 Вт;
Q = (Uл 2 /Zф 2 )*Xф = ( Uл 2 /(Xф 2 + Rф 2 ) ) *Xф = ( 380 2 /(4 2 + 6.5 2 ) ) *4 = 9915.9 ВАР.

Читайте также:  Чем приходится жертвовать при создании компьютерных сетей
Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.05.2013, 03:03

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

[администратор рассылки: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1669
Зенченко Константин Николаевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 497
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 376
Перейти к консультации №:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением 6,5 Ом и индуктивным 4 Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 380 В. Вычислить фазные и линейные токи, а также активную, реактивную и полную мощность всей цепи.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Посетитель – 397101!
Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением Rф = 6.5 Ом и индуктивным Xф = 4 Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением Uл = 380 В. Вычислить фазные Iф и линейные Iл токи, а также активную P, реактивную Q и полную S мощность всей цепи.

Полное сопротивление катушки: Zф = √ (Xф 2 + Rф 2 ) (1). Поскольку все три катушки одинаковы, нагрузка симметрична по фазам; тогда: S = Uл*Iл* √ (3) (2); P = Uл*Iл* √ (3)*COS(φ) (3); Q = Uл*Iл* √ (3)*SIN(φ) (4), где φ – угол сдвига по фазе между напряжением и соответствующим током. При этом, для соединения звездой Iф = Iл, а фазное напряжение,
Uф = Uл/ √ (3) (5). Кроме того: COS(φ) = Rф/Zф (6); SIN(φ) = Xф/Zф (6а); Iф = Uф/Zф = Iл (7), или:
Iф = ( Uл/ √ (3) ) /Zф = Iл = ( Uл/ √ (3))/ √ (Xф 2 + Rф 2 ) = (380/ √ (3))/ √ (4 2 + 6.5 2 ) = 28.746 А. Отсюда:
S = Uл 2 /Zф = Uл 2 / √ (Xф 2 + Rф 2 ) = 380 2 / √ (4 2 + 6.5 2 ) = 18919.9 ВА;
P = (Uл 2 /Zф 2 )*Rф = ( Uл 2 /(Xф 2 + Rф 2 ) ) *Rф = ( 380 2 /(4 2 + 6.5 2 ) ) *6.5 = 16113.3 Вт;
Q = (Uл 2 /Zф 2 )*Xф = ( Uл 2 /(Xф 2 + Rф 2 ) ) *Xф = ( 380 2 /(4 2 + 6.5 2 ) ) *4 = 9915.9 ВАР.

Читайте также:  Удалить тень в кореле
Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.05.2013, 03:03

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

II Формулы для расчета:

6. Соотношения между фазным и линейным током при соединении звездой, треугольником.

7. Соотношения между фазным и линейным напряжениями при соединении звездой, треугольником.

8. Активная мощность 3-х фаз:

9. Полная мощность 3-х фаз:

III Методические указания.

Три одинаковые катушки индуктивности с активным сопротивлением r = 6 Ом включили в трехфазную сеть и линейным напряжением U = 380 В, соединив их в треугольник. Амперметры при этом показали в каждой фазе ток и Iф = 19 А. Затем катушки соединили в звезду и присоединили к той же сети.

1) линейные токи, фазные напряжения и активные мощности при соединении в треугольника и в звезду;

2)отношения линейных токов , ;

3)отношения фазных напряжений, ;

4)отношения активных мощностей нагрузок, ;

1.Определяем полное сопротивление фазы (катушки индуктивности) и

2. Определяем – линейный ток и активную мощность нагрузки при соединении в треугольник:

3. Определяем фазное напряжение, фазный и линейный токи при соединении в звезду (

( полное сопротивление катушек не зависит от способа соединения).

4. Определяем активную мощность нагрузки при соединении в звезду(

5. Определяем отношения:

V Контрольные вопросы

3. Для чего нужен нейтральный провод в трехфазных осветительных цепях при соединении фаз приемника «звездой»?

4. Почему при соединении электрических ламп «звездой» нейтральный провод не защищают предохранителем?

5. От чего зависит направление и скорость вращения магнитного потока?

6. Как можно изменить направление вращающегося магнитного потока?

7. Какими свойствами обладают суммы линейных напряжений и токов цепи трехфазного тока?

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector