В условии задачи сказано о трех точках, которые расположились на одной прямой, но не указано в какой последовательности. Поэтому нужно рассмотреть все возможные варианты расположения точек B, C, D относительно друг друга. Ключевым моментом в данном случае является точка, которая будет находиться между двумя другими. Замена местами крайних точек не повлияет на результат, от названия концов отрезка длина не зависит.
Таким образом, нужно рассмотреть 3 варианта:
- точка B расположена между C и D;
- точка C расположена между B и D;
- точка D расположена между B и C.
Вариант 1
Чертим прямую, в центре ставим точку B. Слева от нее наносим точку C, справа D. Проверяем соответствие наброска чертежа заданным длинам отрезков BD и DC. Для наглядности обозначим их размеры на рисунке. Видно, что такая ситуация возможна, и в этом случае отрезок BC = DC – BD, то есть его длина 25 – 17 = 8 см.
Вариант 2
Меняем точки местами так, чтобы С была внутри отрезка BD. В этом случае, судя по рисунку, отрезок BD должен быть длиннее отрезка DC, но это противоречит численным данным условия задачи: 17 см (BD) меньше 25 см (DC). Такого быть не может, поэтому длину BC найти нельзя.
Вариант 3
Точка D внутри отрезка BC. Построенная схема удовлетворяет длинам BD и DC. При этом расположении точек отрезок BC = DC + BD, а его длина равна 17 + 25 = 42 см.
Ответ: Длина отрезка BC может быть 8 см или 42 см, в зависимости от взаимного положения точек.
Отрезок DC больше отрезка BD.
Поэтому точка С стоит после точек B и D на прямой.
1) Пусть на прямой сначала лежит точка В, затем D и С.
Тогда отрезок ВС = BD + DC = 17 + 25 = 42 см.
2) Пусть на прямой сначала лежит точка D, затем B и С.
Тогда отрезок ВС = DC – BD = 25 – 17 = 8 см.
Контрольная работа по геометрии “Начальные геометрические сведения”
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Контрольная работа по геометрии “Начальные геометрические сведения” | 38 КБ |
Предварительный просмотр:
1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см., ДС= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204 0 . Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см., ДС= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204 0 . Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см., ДС= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204 0 . Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см., ДС= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204 0 . Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см., ДС= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204 0 . Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант №2 1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Вариант №2 1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
1. Лежат ли точки М, N и Р на одной прямой, если МР=12 см, МN=5см, РN=8см?
2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух двух из них равна 37 0 .
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 96 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Лежат ли точки М, N и Р на одной прямой, если МР=12 см, МN=5см, РN=8см?
2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух двух из них равна 37 0 .
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 96 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Лежат ли точки М, N и Р на одной прямой, если МР=12 см, МN=5см, РN=8см?
2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух двух из них равна 37 0 .
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 96 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Лежат ли точки М, N и Р на одной прямой, если МР=12 см, МN=5см, РN=8см?
2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух двух из них равна 37 0 .
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 96 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Лежат ли точки М, N и Р на одной прямой, если МР=12 см, МN=5см, РN=8см?
2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух двух из них равна 37 0 .
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 96 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Вариант №2 1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Вариант №2 1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см., NK= 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по геометрии по теме” Начальные геометрические сведения” 7 класс.
Типовая контрольная работа для 9 класса в 8 вариантах.
Контрольная работа для 5 класса. 2 варианта заданий.
Контрольная работа на тему: Первоначальные сведения о строении вещества. Контрольные работы взяты из учебно-методического комплекта «Контрольные и самостоятельные работы по физике. 7 класс»: к у.
7 класс. Контрольная работа № 1. “Начальные геометрические сведения”. Учебное издание “Изучение геометрии в 7-9 классах”, Л.С. Атанасян.
7 класс. Контрольная работа № 1. “Начальные геометрические сведения”. Дидактические материалы. Б.Г. Зив.
Контрольная работа по теме: “Обобщение сведений об основных классах неорганических соединений”, 8 класс.
“>