Универса́льная га́зовая постоя́нная — константа, численно равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К. Обозначается латинской буквой R .
Содержание
Общая информация [ править | править код ]
И. П. Алымов (1865) [1] [2] [3] , Цейнер (1866) [4] , Гульдберг (1867) [5] , Горстман (1873) [6] и Д. И. Менделеев (1874) [7] [2] [3] пришли к выводу, что произведение индивидуальной для каждого газа постоянной в уравнении Клапейрона на молекулярный вес газа должно быть постоянной для всех газов величиной. Д. И. Менделеев вычислил [8] [9] значение константы R , используя закон Авогадро, согласно которому 1 моль различных газов при одинаковом давлении и температуре занимает одинаковый объём ( V μ ) . <displaystyle (V_<mu >).> 
Входит в уравнение состояния идеального газа p = R T V μ , <displaystyle p=
В Международной системе единиц (СИ) универсальная газовая постоянная, в силу точно установленных численных значений постоянных Авогадро и Больцмана, в точности равна
В системе СГС универсальная газовая постоянная равна R = 8,31446261815324·10 7 эрг ⁄(моль∙К) .
Связь между газовыми константами [ править | править код ]
Универсальная газовая постоянная выражается через произведение постоянной Больцмана на число Авогадро [10] :
R = k N A . <displaystyle R=kN_<mathrm >.>
Постоянную Больцмана используют в формулах, описывающих изучаемое явление или поведение рассматриваемого объекта с микроскопической точки зрения (см. Молекулярно-кинетическая теория, Статистическая физика, Физическая кинетика), тогда как универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, касающихся макроскопических систем, когда число частиц задано в молях.
Универсальная газовая постоянная R ( = Ru – у англосаксов) в различных системах измерения = в различных размерностях.
Имейте в виду, что Уравнение Клайперона-Менделева в традиционной англосаксонской записи чуть отличается от нашей (русско-советской традиции), поэтому, точное соответствие величине R в англоязычной литературе это Ru. ! R – в англоязычной литературе это "индивидуальная газовая постоянная", которая в нашей традиции вообще не вводится.
- Дж/(моль*К) = J/(mol*K) : 8.314472 – СИ
- эрг/(моль*К) = erg/(mol*K) : 83144720 – СГС
- фунтсилы*фут/(фунтмоль*o R ) = lbf*ft/(lbmol* o R) : 1545.349 – обычная англосаксов
- атм*см 3 /(моль*К) = *atm*cm 3 /(mol*K) : 82.0575
- атм*фут 3 /(фунтмоль*K) = atm*ft 3 /(lbmol*K) : 1.31443
- атм*фут 3 /(фунтмоль* o R) = atm*ft 3 /(lbmol* o R) : 0.73024
- атм*л/(моль*K) = atm*l/(mol*K) : 0.08206
- бар*см 3 /(моль*K) = bar*cm 3 /(mol*K) : 83.14472
- бар*л/(моль*K) = bar*l/(mol*K) : 0.08314472
- БТЕ/(фунтмоль* o R) / Btu/(lbmol* o R) : 1.9859
- кал/(моль*К) = cal/(mol*K) : 1.9859
- л.с.*час/(фунтмоль* o R) = hp*h/(lbmol* o R) : 0.0007805
- дюйм рт.ст.*фут 3 /(фунтмоль* o R) = inHg*ft 3 /(lbmol* o R) : 21.85
- кДж/(кмоль*K) = kJ/(kmol*K) : 8.314472
- Дж/(кмоль*K) = J/(kmol*K) : 8314.472
- (кгс/см 2 )*л/(моль*K) = (kgf/cm 2 )*l/(mol*K) : 0.084784
- кПа*см 3 /(моль*K) = kPa*cm 3 /(mol*K) : 8314.472
- кВт*час/(фунтмоль* o R) = kWh/(lbmol* o R) : 0.000582
- мм рт.ст.*фут3 /(фунтмоль*K) = mmHg*ft 3 /(lbmol*K) : 999
- мм рт.ст.*фут3/(фунтмоль* o R) = mmHg*ft 3 /(lbmol* o R) : 555
- мм рт.ст. *л/(моль*K) = mmHg*l/(mol*K) : 62.364
- Па*м 3 /(моль*K) = Pa*m 3 /(mol*K) : 8.314472
- фунт на кв.фут*фут 3 /(фунтмоль* o R) = psf*ft 3 /(lbmol* o R) : 1545.349
- фунт на кв.дюйм *фут 3 /(фунтмоль* o R) = psi*ft 3 /(lbmol* o R) : 10.73
- Торр*см 3 /(моль*K) = Torr*cm 3 /(mol*K) : 62364
Универсальная газовая постоянная (R) – это одна из основных физических констант, используемая при решении задач в различных разделах химии.
Согласно системе СИ эта постоянная выражается в Дж/К·моль и имеет значение 8,314.
Универсальная газовая постоянная входит в уравнение Менделеева – Клапейрона:
где n – число молей газа, р – давление, V и Т – соответственно, объем и температура в градусах по шкале Кельвина.
Выразим универсальную газовую постоянную:
Примем количество вещества за 1 моль, тогда объём будет равен 22,4 л/моль . Произведение рV – это работа раcширения идеального гaзa. Физичеcкий смысл универсальной газoвoй пoстоянной в тoм , чтo R показывает работу которую выпoлняет 1 моль идеального газа при расширении за счет нагревания на 1 К (при р = const). R также показывает среднюю энергию теплового движения 1 моля частиц.
Как же получают размерность газовой постоянной в Дж/К·моль?
В системе единиц СИ объем газа измеряется в м 3 , давление в Па, а температура в градусах по шкале Кельвина.
R = pV/nT = 101325 Па·22,4·10 -3 м 3 / 273 К · 1 моль =
8,314 Па·м 3 /К·моль = 8,314 Дж/К·моль
Таким образoм, гaзoвую пoстoянную вырaжaют в единицaх СИ для энергии – джоулях , выразив давление в паскалях
Нaпoмним, чтo Пa = H/м 2 и Дж = H·м;
отсюда Пa·м 3 /К·мoль = Н·м 3 / м 2 ·К·моль.
Основная трудность в применении этой физической величины заключается в том, что необходимо соблюдать сooтвeтствиe мeжду рaзмeрнoстями гaзoвoй постоянной и других физических величин, встречающихся в конкретной задаче.
Если при решении задачи в уравнение Менделеева – Клапейрона
давление поставить в атмосферах или мм.рт.ст, а универсальную газовую постоянную записать как 8,314 Дж/К·моль, то решение будет неверным.
Можно при решении задач использовать и внесистемные значения универсальной газовой постоянной. Если в условии задачи давление дается в атмосферах, то универсальная газовая постоянная будет равна 0,082 атм·л/К·моль. Если давление приводится в мм.рт.ст, то R =62,36 мм.рт.ст.·л/К·моль.
Если варьировать размерности давления. объема и температуры, то можно получить более 10 внесистемных значений универсальной газовой постоянной. Однако, чтобы избежать путаницы лучше переводить единицы давления, температуры и объёма в Па, К и м 3 соответственно и использовать значение газoвoй пoстoяннoй 8,314 Дж/К·моль